Перейти на главную страницу

Памяти
Наума
Яковлевича
Краснера

   Биография 
Газетные
публикации:
  Математическая
подготовка экономиста
  Выпускник
сорок первого
  Объяснение в любви
  Я мог бы реализовать
себя гораздо полезнее
  Памяти
хорошего человека
Страницы
воспоминаний:
  Краснеру - 75 лет
  ... ниточка памяти будет
тянуться в будущее
  И. Б. Руссман
С. В. Жак
В. Н. Лившиц
В. М. Полтерович
Б. П. Суворов
В. Н. Эйтингон
Б. Я. Табачников
Алексей Пастухов
Юля Мещерякова

Фотографии:
  Получение наград
  В университете
Мартина-Лютера в Галле
  Доклад на Шаталинской
школе-семинаре

Роман Болдырев
© AdeptIS, 2003-2005г.


 

Математическая подготовка экономиста
педагогическое мастерство: проблемы, задачи, решения

Одной из целей преподавания курса высшей математики в вузе является привитие студентам навыков логического мышления. Но тогда, когда оказывается, что эта цель — единственная, когда отсутствует основная цель — применение полученных знаний в практической деятельности, когда математика становится Н.Я. Краснер [1969г.] тяжким бременем для студента (какой студент не уверен в том, что он умеет логически мыслить и без математики!), ибо старшие товарищи его убеждают, что, вообще-то говоря, знание математики в будущем не пригодится, но ничего не поделаешь, в программе такой курс есть и надо его как-то перескочить. В этом случае начинаются бесполезные дебаты между преподавателями математики и руководством факультетов на тему «опять полно двоек, опять вы мне режете успеваемость», уговоры типа «поставьте ему тройку, по другим предметам он идет прилично, а математикой в жизни он больше никогда не встретится».

Не случайно поэтому, что для таких далеких друг от друга специальностей как экономисты и геологи, биологи и географы, для которых первая цель была самодовлеющей, курс высшей математики как по содержанию, так и по объему почти совпадал, несмотря на наличие своих специфических требований к математике в каждой из этих специальностей.

Но в последние годы положение изменилось. Математические методы начинают все более широко проникать в эти науки. Применение математических методов в экономике теперь уже вышло из стадии только теоретических рассуждений, математические методы все больше и больше внедряются в практику планирования и анализа деятельности предприятий.

В Программе КПСС сказано: «Внимание экономистов должно быть направлено на изыскания путей наиболее эффективного использования в народном хозяйстве материальных и трудовых ресурсов, наилучших методов планирования и организации промышленного и сельскохозяйственного производства».

Обратите внимание: не просто эффективного использования ресурсов, а наиболее эффективного, не просто хороших методов планирования, а наилучших. А это значит, что из колоссального числа возможностей вариантов необходимо выбрать наилучший, наиболее эффективный. Путем обычного перебора вариантов, т.е. тем методом, который пока еще является основным для экономистов, такую задачу вообще решить нельзя, ибо сам перебор невозможно произвести в сроки, сравнимые с деятельностью человеческой жизни, но, кроме того, нет никакой уверенности, что какие-то нерассмотренные еще варианты не окажутся именно теми наилучшими. Мало помогает и применение электронно-вычислительной техники, работающей со скоростью в десятки тысяч раз большей, чем человек, если в основе заложена та же методика простого перебора.

Только применение математических методов, позволяющих рассматривать ограниченное число вариантов из всех возможных и притом дающих гарантию в том, что получен действительно наилучший вариант, в сочетании с применением электронно-вычислительной техники позволяет решать эти задачи в сроки, обеспечивающие их применение на практике.

Н.Я. Краснер [1974г.]

Именно из нужд экономики возникли и теперь уже бурно самостоятельно развиваются науки, позволяющие решать эти задачи. К ним относятся линейное, нелинейное и динамическое программирование, теория игр, теория исследования операций, теория массового обслуживания и другие. Причем методы этих наук позволяют не только быстрее считать, что само по себе важно, но позволяют выявить такие закономерности в экономике, которые никакими другими методами выявлены быть не могут.

Таким образом для экономиста получающего университетское образование, курс высшей математики это не курс «для общего развития», а насущно необходимый курс, определяющий весь характер его будущей практической деятельности.

В последние годы в учебных планах в этом отношении сделан серьезный шаг вперед, введен курс математического программирования, увеличено количество часов на математическую статистику, вводится изучение электронно-вычислительных машин и программирования на них. Курс математики становится целенаправленным, он открывает перспективы практического применения полученных знаний.

Но возникает новая опасность, пожалуй, еще более серьезная. Студенты начинают, видеть в математике реальность ее построений, начинают чувствовать связь математической науки с задачами своей будущей специальности, резко изменяется их отношение к математике, часть из них даже идет в математические кружки (что на прежнем этапе было немыслимо). А затем следует глубокое разочарование. Начинается чтение специальных экономических курсов, и в них ни слова о математических методах, а если и появляется слово, то примерно такого характера: «то, что говорилось на лекциях по математике, это, конечно, очень здорово, но дело это весьма далекого будущего, а вам надо готовить себя к реальным условиям, нельзя отрываться от действительности». И происходит раздвоение личности: «зачем же я затратил столько времени и сил на изучение красивой сказки, которая к реальной жизни не имеет никакого отношения».

И действительно, самые совершенные математические методы, самая продуманная программа по математике никакой пользы не принесет до тех пор, пока ее выводы не будут в достаточной мере использоваться специальными дисциплинами. Следовательно, на данном этапе экономического образования основной вопрос — создание единого комплекса математических и экономических дисциплин.

И следующее: нельзя требовать, чтобы все студенты-экономисты в совершенстве овладели существующими математическими методами. Основная задача — научить их грамотно ставить экономические задачи и самостоятельно решать простейшие из них. Но нельзя забывать, что экономический факультет университета готовит кадры и для научно-исследовательских учреждений и для преподавательской работы в самом университет. Такие кадры должны быть более глубоко эрудированны в математических вопросах, они должны глубже вникать в идеи математических методов.

Рождение бороды [1979г.]

На математико-механическом факультете вот уже второй год ведется подготовка по специальности математик-экономист, т.е. подготовка математиков, специализирующихся на решении и разработке методов решений сложных математических задач, имеющих экономический смысл. Не пора ли на экономическом факультет выделить какую-то наиболее подготовленную группу студентов и начать подготовку (по примеру других университетов) специалистов экономистов-математиков, т.е. экономистов, специализирующихся на математической постановке решений и экономическом анализе решения сложных экономических задач.

Начиная с 1959 года, в нашей стране на самом высоком уровне «за круглым столом» собираются виднейшие математики и экономисты. И если на первых таких встречах многие экономисты пытались вообще откреститься от математики, то теперь, когда многие экономические вопросы решены математическими методами, эти встречи носят характер конкретного согласования вопросов взаимной работы (подробное изложение выступлений на последней встрече помещено в журнале «Вопросы экономики» N 9, 1964 г.)

Не наступило ли время и у нас в университет организовать такую встречу экономистов и математиков, преподавателей и студентов для решения вопроса о наиболее эффективной подготовке современного экономиста?

Н. Краснер, старший преподаватель
кафедры уравнений в частных
производных и теории вероятностей.

Газета «Воронежский университет».
24 ноября 1964 года. N 39 (1195).



© AdeptIS. Проект «Памяти Наума Яковлевича Краснера». Geo Visitors Map    На предыдущую страницу На следующую страницу